SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR KELAS 9 BAGIAN KE 2 TAHUN 2022 – CIKIJING.COM

1.Sederhanakan perkalian bilangan berpangkat berikut!

     a.  3⁴ × 3⁶

     b.  2⁶ × 2⁸

     c. (-5)⁴ × (-5)⁷

     d.  11³ × 11²

     Jawaban:

 

     a.  = 3⁴ × 3⁶

          =  (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)

          =  3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

          =  3¹⁰

          Cara lain:

          3⁴ × 3⁶

          =  3⁴⁺ ⁶

          =  3¹⁰

     b.  2⁶ × 2⁸

          =  2⁶⁺ ⁸

          =  2¹⁴

       c.  (-5)⁴ × (-5)⁷

          =  (-5)⁴ ⁺ ⁷

          =  (-5) ¹¹

     d.  11³ × 11²

          =  11³ ⁺ ²

          =  11⁵

 

2.  Sederhanakan bentuk perkalian berikut!

     a.  (7 × 6)⁶

     b.  (8 × (-3))⁸

     c.  (1/4  × 28)⁵

     d.  ((-9) × (-2))¹

     Jawaban

     a.  (7 × 6)⁶

          = (7 × 6) × (7 × 6) × (7 × 6) × (7 × 6) × (7 × 6) × (7 × 6)

          =  7 × 6 × 7 × 6 × 7 × 6 × 7 × 6 × 7 × 6 × 7 × 6

          =  6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7

          =  6⁶ × 7⁶

          =  7⁶ × 6⁶

     b.  (8 × (-3))⁸

          = (8 × (-3) ×  (8 × (-3) ×  (8 × (-3) ×  (8 × (-3) ×  (8 × (-3) ×

               (8 × (-3) ×  (8 × (-3) × (8 × (-3)

          =  8 × (-3) ×  8 × (-3) × 8 × (-3) × 8 × (-3) × 8 × (-3) ×

               8 × (-3) × 8 × (-3) × 8 × (-3)

          =  8⁸ × (-3)⁸

     c.  (1/4  × 28)⁵

          =  (1/4  × 28)×(1/4  × 28)×(1/4  × 28)×(1/4  × 28)×(1/4  × 28)

          =  1/4  × 28 × 1/4  × 28 × 1/4  × 28 × 1/4  × 28 × 1/4  × 28

          =  (1/4)⁵  × 28⁵

     d.  ((-9) × (-2))¹

          =  (-9) × (-2)

          =  (-9)¹ × (-2)¹

 

3.  Sederhanakan operasi perkalian berikut!

     a.  (1/5)⁴ × (1/5)⁸

     b.  (- 1/6)⁴ × (- 1/6)⁹

     c.  (2/5)⁴ × (2/5)⁷

     d.  (- 2/7)² × (- 2/7)⁵

      Jawaban:

      Dengan menggunakan rumus  kᵃ x kᵇ = kᵃ⁺ᵇ diperoleh,

     a.  (1/5)⁴ × (1/5)⁸

           =  (1/5)⁴ ⁺ ⁸

           =  (1/5)¹²

     b.  (- 1/6)⁴ × (- 1/6)⁹

           =  (- 1/6)⁴ ⁺ ⁹

           =  (- 1/6)¹³

     c.  (2/5)⁴ × (2/5)⁷

           =  (2/5)⁴ ⁺ ⁷

           =  (2/5)¹¹

     d.  (- 2/7)² × (- 2/7)⁵

           =  (- 2/7)² ⁺ ⁵

           =  (- 2/7)⁷

 

4.  Tentukan hasil operasi berikut!

     a.  20 + 3² × 3³

     b.  7 + 2 × 2²

     c.  100 – 5² × 5

     d.  700 – 4² × 4³

      Jawaban:

     a.  20 + 3² × 3³

           =  20 + 3²⁺ ³

           =  20 + 3⁵

           =  20 + 243

           =  263

     b.  7 + 2 × 2²

           =  7 + 2 × 4

           =  7 +  8

           = 15

     c.  100 – 5² × 5

           =  100 – 25 × 5

           = 100 – 125

           = –25

     d.  700 – 4² × 4³

           =  700 – 4² ⁺ ³

           =  700 – 4⁵

           =  700 – 1024

           =  –324

 

5.  Sederhanakan bentuk perpangkatan berikut!

       a.  (p²)⁷

       b.  (8³)⁵

       c.  ((1/3)²)⁶

       d.  ((2/5)³)⁴

      Jawaban:

      Dengan menggunakan rumus (cᵃ)ᵇ = cᵃ ˣ ᵇ diperoleh,

      a.  (p²)⁷

           =  (p)² ˣ ⁷

           =  p¹⁴

       b.  (8³)⁵

           =  (8)³ ˣ ⁵

           =  8¹⁵

       c.  ((1/3)²)⁶

           =  (1/3)² ˣ ⁶

           =  (1/3)¹²

      d.  ((2/5)³)⁴

           =  (2/5)³ ˣ ⁴

           =  (2/5)¹²