Advertisement
Tanya Jawab

Tentukan keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 500 cm2

Tentukan keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 500 cm2?

Jawaban

1. rumus luas persegi panjang:
L=p x l

2. keliling persegi panjang:
K=2(p+l)
Ket:
p=panjang
l=lebar

3. Untuk menentukan keliling minimum, maka K’=0

4. Bentuk umum turunan:
jika f(x)=ax^n→f'(x)=a.n x^(n-1)

5. Sifat eksponen:
1/a^n=a^-n

6. merasionalkan bentuk akar
a/√b=a/√b x √b/√b

Pada soal diketahui:
luas peresegi panjang=500 cm²

Diperoleh:
L=p x l
500=pxl
l=500/p

Selanjutnya subtitusikan nilai l pada rumus keliling persegi panjang:
K=2(p+l)
K=2(p+(500/p)
K=2p + 1.000/p

Untuk menentukan keliling minimum, maka K’=0
K=2p + 1000/p
K=2p + 1000p^-1
K’=2+(-1).1000p^(-1-1)
0=2-1000p^(-2)
0=2-1000/p²
1000/p²=2
1000=2p²
p²=1000/2
p²=500
p=±√500
p=±√(5×100)
p=±10√5
p=-10√5 atau p=10√5 (tidak mungkin negatif)
p=10√5

subtitusikan nilai p ke nilai l
l=500/p
l=500/(10√5)
l=50/√5 (dirasionalkan)
l=50/√5 x √5/√5
l=50/5 √5
l=10√5

Diperoleh:
K=2(p+l)
K=2(10√5 + 10√5)
K=2(20√5 )
K=40√5 cm

Jadi, keliling minimum persegi panjang tersebut adalah 40√5 cm

Itulah tadi jawaban dari Tentukan keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 500 cm2, semoga membantu.

Terimakasih telah melihat artikel Tanya Jawab, semoga bermanfaat bagi para pembaca Cikijing.com.

Baca Juga:  Orang-orang biasa mengeringkan pakaian dengan cara?

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button